假使要用解线性规划问题的单纯形法来求解某个具有n行(n个供应者)m列(m个需求点)的运输问题,则在构成这线性规划问题的模型中,必须具有()

题目类型: 单选题

题目内容

假使要用解线性规划问题的单纯形法来求解某个具有n行(n个供应者)m列(m个需求点)的运输问题,则在构成这线性规划问题的模型中,必须具有()

题目选项

A. m个变量和n个约束条件
B. n个变量和m个约束条件
C. m+n个变量和m×n个约束条件
D. m+n-1个约束条件和m×n个变量

正确答案

D

AI解析

在运输问题中,我们通常有n个供应点和m个需求点。每个供应点可以向每个需求点提供货物,因此,运输问题的决策变量是供应点向需求点的运输量,总共有\(m \times n\)个变量。 对于约束条件,每个供应点的供应量总和必须等于其供应能力,这给出了n个供应约束。同样,每个需求点的需求总和必须等于其需求量,这给出了m个需求约束。除此之外,还有一个非负约束,要求所有运输量必须为非负数。因此,总的约束条件数为\(m + n - 1\)。 所以,正确答案是选项D:\(m + n - 1\)个约束条件和\(m \times n\)个变量。

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